Giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố Toán 10 Cánh diều


Giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Đề bài

Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega  \right)\)”  và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

+) Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left(

Lời giải chi tiết

+) Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 4 bông hoa từ 30 bông hoa ta có một tổ hợp chập 4 của 30. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{30}^4\) (phần tử)

+) Gọi A là biến cố “ bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

+) Để chọn ra bốn bông hoa có đủ 3 màu ta chia ra làm ba trường hợp:

TH1: 2 bông trắng, 1 bông vàng, 1 bông đỏ: \(C_{10}^2.10.10\) (cách chọn)

TH2: 1 bông trắng, 2 bông vàng, 1 bông đỏ: \(10.C_{10}^2.10\) (cách chọn)

TH3: 1 bông trắng, 1 bông vàng, 2 bông đỏ: \(10.10.C_{10}^2\) (cách chọn)

+) Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(n\left( A \right) = 13500\) ( cách chọn)

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{100}}{{203}}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều