Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều


Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tìm m để phương trình có nghiệm.

Đề bài

Tìm m để phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  = {b^2} - 4ac \ge 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(a = 2 > 0\),

\(\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 8} \right)\)\( = {m^2} + 2m + 1 - 8m + 64\)\( = {m^2} - 6m + 65\)

Phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0\)

Vậy phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm với mọi số thực m.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều