Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm m để phương trình $2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0$ có nghiệm.

Lời giải chi tiết

Ta có $a = 2 > 0$,

$\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 8} \right)$$= {m^2} + 2m + 1 - 8m + 64$$= {m^2} - 6m + 65$

Phương trình $2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta  \ge 0$

Vậy phương trình $2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0$ có nghiệm với mọi số thực m.