Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Địn


Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

Đề bài

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) A=cos0o+cos40o+cos120o+cos140o

b) B=sin5o+sin150osin175o+sin180o

c) C=cos15o+cos35osin75osin55o

d) D=tan25o.tan45o.tan115o

e) E=cot10o.cot30o.cot100o

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)

Bước 1: Tìm cos0o;cos120o dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Bước 2: Tính cos140o theo cos40o dựa vào công thức: cosα=cos(180oα)

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

b)

Bước 1: Tìm sin150o;sin180o dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Bước 2: Tính sin175o theo sin5o dựa vào công thức: sinα=sin(180oα)

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

c)

Bước 1: Tính sin75o theo cos15o dựa vào công thức: sinα=cos(90oα)

Bước 2: Tính sin55o theo cos35o

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

d)

Bước 1: Tính tan115o theo tan65o dựa vào công thức: tanα=tan(180oα)

Bước 2: Tính tan65o theo cot25o dựa vào công thức: tanα=cot(90oα)

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

e)

Bước 1: Tính cot100o theo cot80o dựa vào công thức: cotα=cot(180oα)

Bước 2: Tính cot80o theo tan10o dựa vào công thức: cotα=tan(90oα)

Bước 3: Rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) A=cos0o+cos40o+cos120o+cos140o

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

cos0o=1;cos120o=12

Lại có: cos140o=cos(180o40o)=cos40o

A=1+cos40o+(12)cos40oA=12.

b) B=sin5o+sin150osin175o+sin180o

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin150o=12;sin180o=0

Lại có: sin175o=sin(180o175o)=sin5o

B=sin5o+12sin5o+0B=12.

c) C=cos15o+cos35osin75osin55o

Ta có: sin75o=cos(90o75o)=cos15o; sin55o=cos(90o55o)=cos35o

C=cos15o+cos35ocos15ocos35oC=0.

d) D=tan25o.tan45o.tan115o

Ta có: tan115o=tan(180o115o)=tan65o

Mà: tan65o=cot(90o65o)=cot25o

D=tan25o.tan45o.(cot25o)D=tan45o=1

e) E=cot10o.cot30o.cot100o

Ta có: cot100o=cot(180o100o)=cot80o

Mà: cot80o=tan(90o80o)=tan10ocot100o=tan10o

E=cot10o.cot30o.(tan10o)E=cot30o=3.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều