Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

${\Delta _1}:mx - y + 1 = 0$ và ${\Delta _2}:2x - y + 3 = 0$.

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của là: $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {m; - 1} \right)$

Vecto pháp tuyến của là: $\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2; - 1} \right)$

Vậy ai đường thẳng ${\Delta _1}$,${\Delta _2}$  vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ $\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}}$ vuông góc với nhau tức là $\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{2}$