Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:
Đề bài
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o;
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính AB, AC bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
BCsinA=ACsinB=ABsinC
Lời giải chi tiết
Ta có: ˆC=180o−60o−45o=75o
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
BCsinA=ACsinB=ABsinC
⇒{AC=sinB.ABsinCBC=sinA.ABsinC⇔{AC=sin45o.1200sin75o≈878BC=sin60o.1200sin75o≈1076
Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.
Cùng chủ đề:
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều