Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều
Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước
Đề bài
Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi số lít nước ở can thứ nhất là \(x\) (lít), điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).
Số lít nước ở can thứ hai là \(\frac{x}{2}\) (lít)
Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là \(x - 5\) (lít)
Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là \(\frac{x}{2} + 5\) (lít)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\\\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{8}x + \frac{{25}}{4}\\x - \frac{5}{8}x = \frac{{25}}{4} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{45}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{45}}{4}:\frac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 30\end{array}\)
Giá trị \(x = 30\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.