Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\).

Đề bài

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết

Vì a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: \(b - a = c - b \Leftrightarrow {\left( {b - a} \right)^2} = {\left( {c - b} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} = {b^2} - 2bc + {c^2} \Leftrightarrow {a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 55 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 73 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1