Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về dãy bị chặn để xét tính bị chặn của dãy số:

+ Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho ${u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*$.

+ Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho ${u_n} \ge m,\forall n \in \mathbb{N}*$.

+ Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại các số M và m sao cho $m \le {u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*$.