Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 CTST


Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).

Đề bài

Xét tính bị chặn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về dãy bị chặn để xét tính bị chặn của dãy số:

+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*\).

+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho \({u_n} \ge m,\forall n \in \mathbb{N}*\).

+ Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại các số M và m sao cho \(m \le {u_n} \le M,\forall n \in \mathbb{N}*\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \( - 1 \le {\left( { - 1} \right)^n} \le 1\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 39 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 55 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2