Giải Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành
Đề bài
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành ^AOC=40°.
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ Ox là tia phân giác của ^AOC. Hãy tính số đo của ^xOD và ^xOB
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của ^BOD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng tính chất 2 góc kề bù và 2 góc đối đỉnh để tính số đo các góc còn lại
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
• ^AOC và ^BOD là hai góc đối đỉnh nên:
^AOC=^BOD=40°.
• ^AOC và ^BOC là hai góc kề bù nên:
^AOC+^BOC=180°.
Suy ra ^BOC=180°−^AOD=180°−40°=140°
• ^AOD và ^BOC là hai góc đối đỉnh nên:
^AOD=^BOC=140°
Vậy ^BOD=40°, ^BOC=140° và ^AOD=140°
b)
• Vì tia Ox là tia phân giác của ^AOC nên ta có:
^AOx=^xOC=12^AOC=12.40°=20°.
• Vì ^AOx và ^AOD là hai góc kề nhau nên ta có:
^AOx+^AOD=^xOD
Suy ra ^xOD =20°+140°=160°.
• Vì ^xOC và ^BOC là hai góc kề nhau nên ta có:
^xOC+^BOC=^xOB
Suy ra ^xOB=20°+140°=160°.
Vậy ^xOD=160°,^xOB=160°
c)
Ta có
• ^xOA và ^yOD là hai góc đối đỉnh nên:
^xOA=^yOD. Mà ^xOA=200 nên ^yOD =20°.
• ^xOC và ^yOB là hai góc đối đỉnh nên:
^xOC=^yOB. Mà ^xOC=200 nên ^yOB =20°.
Suy ra ^yOB =^yOD=12.^BOD(=200)
Vậy tia Oy là tia phân giác của ^BOD