Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST — Không quảng cáo

Giải sách bài tập Toán lớp 7 - SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo


Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM  = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {ANC}\).

b) Hãy so sánh các đoạn AM và AN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để so sánh các góc, các cạnh.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB > AC do đó \(\widehat {ACB} > \widehat {ABC}\) suy ra \(\widehat {ACN} < \widehat {ABM}\)(1)

Vì tam giác ANC có CN = CA nên tam giác ANC cân tại C suy ra: \(\widehat {ANC} = \widehat {NAC} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {ACN}}}{2}\) (2)

Vì tam giác ABM có BM = BA nên tam giác ABM cân tại B suy ra: \(\widehat {AMB} = \widehat {MAB} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {ABM}}}{2}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {ANC} > \widehat {AMB}\)

b) Trong tam giác ANM, ta có \(\widehat {ANC} > \widehat {AMB}\) suy ra AM > AN


Cùng chủ đề:

Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 64 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 75 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 81 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 83 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo