Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải sách bài tập Toán lớp 7 - SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Ch


Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến

Lời giải chi tiết

Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:

\(GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP\)

Suy ra: \(GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)\)


Cùng chủ đề:

Giải Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 52 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 53 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 57 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 58 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 64 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST