Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Hàm số $y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$ là nguyên hàm của hàm số:

A. $y = \frac{1}{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}$.

B. $y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$.

C. $y = \frac{{{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}$.

D. $y =  - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = {\left( {{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}} \right)^\prime } = {\left( { - 5{\rm{x}} + 4} \right)^\prime }.{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}} =  - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$.

Vậy hàm số $y = {e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$ là nguyên hàm của hàm số $y =  - 5{e^{ - 5{\rm{x}} + 4}}$.

Chọn D.