Giải bài 3 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - 6y + 12z - 13 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?

A. $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;6;12} \right)$.

B. $\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3x;6y;12z} \right)$.

C. $\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3x; - 6y;12z} \right)$.

D. $\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;2; - 4} \right)$.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( P \right):3x - 6y + 12z - 13 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3; - 6;12} \right) =  - 3\left( { - 1;2; - 4} \right)$.

Vậy $\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;2; - 4} \right)$ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.

Chọn D.