Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - C


Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 67 có

Đề bài

Cho Hình 67 có \(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = 90^\circ ,DH = CK,\widehat {DAB} = \widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác AHD bằng tam giác BKC .

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {DAB} = \widehat {CBA}\)

Mà \(\widehat {DAB} +\widehat {HAD} =180^0; \widehat {CBA}= \widehat {KBC}\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {KBC}\)

Mà tổng ba góc trong tam giác bằng 180° và \(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = 90^\circ ,\widehat {HAD} = \widehat {KBC}\) nên \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\).

Xét tam giác AHD và tam giác BKC có:

\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\);

HD = KC ;

\(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\).

Vậy \(\Delta AHD = \Delta BKC\)(g.c.g) nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều