Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 100 SG


Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

Đề bài

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I . Chứng minh:

a) MB=AI+IM;

b) MA < MB .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.

b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra: IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: MB=MI+IB IA = IB nên MB=MI+IA=AI+IM.

b) Xét tam giác AMI có: MA<AI+IM(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà MB=AI+IM.

Vậy MA<MB.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều