Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tra


Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM BN cắt nhau tại G . Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC . Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM . Chứng minh:

a) ΔAHB=ΔAHM;                                                 b) AG=23AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh ΔAHB=ΔAHM theo trường hợp c.g.c.

b) Dựa vào kết quả chứng minh phần a) và tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHM có:

AH chung;

^AHB=^AHM( H là hình chiếu của A lên BC nên AHBC);

HB = HM ( H là trung điểm của BM ).

Vậy ΔAHB=ΔAHM(c.g.c).

b) ΔAHB=ΔAHMnên AB = AM ( 2 cạnh tương ứng) .

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM BN nên G là trọng tâm tam giác ABC . Nên: AG=23AM.

AB = AM suy ra: AG=23AB.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều