Giải Bài 40 trang 116 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy . Sử dụng định lí phát biểu trong Bài tập 26b , nêu cách vẽ đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc xOy .

Lời giải chi tiết

Kẻ Ay’ // By , khi đó ta có $\widehat {xAy'} = \widehat {xOy}$ (hai góc đồng vị). Vẽ tia Az là tia phân giác của góc xAy’ , suy ra:

$\widehat {xAz} = \dfrac{1}{2}\widehat {xAy'} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}$.

Suy ra góc xAz bằng góc phân giác của góc xOy mà chúng ở vị trí đồng vị nên Az song song với tia phân giác của góc xOy . Như vậy, qua điểm M kẻ đường thẳng d vuông góc với Az thì đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc xOy .