Processing math: 100%

Giải bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị - SBT Toán 11 CD


Giải bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a) y=sin2x

b) y=|sinx|

c) y=tan2x

d) y=1cosx

e) y=tanx+cotx

f) y=sinxcos3x

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định D, với xD thì xD.

Với hàm f(x), xét f(x). Nếu f(x)=f(x) thì f(x) là hàm số chẵn; nếu f(x)=f(x) thì f(x) là hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết

Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định D, với xD thì xD.

a) Xét hàm số f(x)=sin2x, ta có:

f(x)=sin[2(x)]=sin(2x)=sin2x=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x)=|sinx|, ta có:

f(x)=|sin(x)|=|sinx|=|sinx|=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Xét hàm số f(x)=tan2x , ta có:

f(x)=tan2(x)=(tanx)2=tan2x=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.

d) Xét hàm số f(x)=1cosx , ta có:

f(x)=1cos(x)=1cosx=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.

e) Xét hàm số f(x)=tanx+cotx , ta có:

f(x)=tan(x)+cot(x)=tanxcotx=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.

f) Xét hàm số f(x)=sinxcos3x , ta có:

f(x)=sin(x)cos[3(x)]=sinxcos(3x)=sinxcos3x=f(x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.


Cùng chủ đề:

Giải bài 41 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 113 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều