Giải bài 44 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Đề bài
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) .
Lời giải chi tiết
Ta có tổng thể tích của 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính 3 cm là:
\(4.\left( {\frac{4}{3}\pi {{.3}^3}} \right) = 144\pi \) (cm 3 ).
Khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó thì lượng nước trong cốc cao thêm độ cao h là:
\(h = \frac{{144\pi }}{{\pi {{.4}^2}}} = 9\) (cm).
Vậy sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó, mực nước trong cốc cách miệng cốc một khoảng là:
20 – 9 – 9 = 2 (cm).