Giải bài 43 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy (frac{3}{4}) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng (frac{5}{6}) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.

Đề bài

Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy \(\frac{3}{4}\) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng \(\frac{5}{6}\) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) .

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu của hình cầu có đường kính là 30 cm là: 30 : 2 = 15 (cm).

Thể tích hình cầu bán kính 15 cm là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {.15^3} = 4500\pi \) (cm ³ ).

Thể tích bình nuôi cá cảnh là:

\(\frac{5}{6}.4500\pi = 3750\pi \) (cm ³ ).

Lượng nước cần phải đổ là:

\(\frac{3}{4}.3750\pi = \) 2 812,5π (cm ³ ) = 2,8125π (dm ³ ) = 2,8125π (lít) ≈ 8,83125 (lít).