Giải bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4 x ⁴ – 2 x ² +7 cho x + 3

b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x ² – 2 x + 3, thương là x ² − 2, dư là 9 x – 5

Lời giải chi tiết

a)

Vậy số dư của phép chia đa thức 4 x ⁴ – 2 x ² +7 cho x + 3 là 313

b) Gọi P ( x ) là đa thức bị chia. Ta có: $P(x) = ({x^2} - 2x + 3)({x^2} - 2) + (9x - 5)$

$= {x^4} - 2{x^2} - 2{x^3} + 4x + 3{x^2} - 6 + 9x - 5$

$= {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11$

Vậy đa thức bị chia là: $P(x) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11$