Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X.
Đề bài
Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại để được 500 gam dung dịch C có 25% muối X? Biết rằng các dung dịch A, B và C chỉ chứa một loại muối X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là x (x<500) (g)
Khối lượng dung dịch cần lấy trong trong dung dịch B là: 500−x (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch A là: 40%x=0,4x (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch B là: 20%.(500−x)=100−0,2x (g)
Khối lượng muối X trong dung dịch C là: 500.25%=125 (g)
Ta có phương trình:
0,4x+(100−0,2x)=1250,4x−0,2x=125−1000,2x=25x=125
Vậy khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là 125g, cần lấy trong dung dịch B là 500−125=375g.