Processing math: 0%

Giải bài 5. 48 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương V - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 5.48 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết lim. Hãy tính:

Đề bài

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1. Hãy tính:

a) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{{{x^3}}};

b) \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sin x}}{{{x^2}}}

c) \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin x}}{{{x^2}}}.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng lý thuyết:

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} f(x) = L > 0\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} g(x) = 0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} =  + \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} f(x) = L > 0\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}^ + } g(x) = 0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} =  + \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} f(x) = L > 0\mathop {\lim }\limits_{x \to x_{_o}^ - } g(x) = 0 thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} =  - \infty

Lời giải chi tiết

Đặt f(x) = \frac{{\sin x}}{x}. Khi đó

a) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x)}}{{{x^2}}} =  + \infty .

b) \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sin x}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f(x)}}{x} =  + \infty .

c) \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin x}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{f(x)}}{x} =  - \infty .


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 43 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 45 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 46 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 47 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 48 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 49 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 50 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 51 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5. 52 trang 90 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống