Giải bài 5. 43 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) $- 0,(31)$

b) $2,(121)$

Lời giải chi tiết

a) $- 0,(31) =  - \left[ {\frac{{31}}{{100}} + \frac{{31}}{{{{100}^2}}} + ... + \frac{{31}}{{{{100}^n}}} + ...} \right] =  - \frac{{31}}{{99}}$.

b) $2,(121) = 2 + \frac{{121}}{{1000}} + \frac{{121}}{{{{1000}^2}}} + ... + \frac{{121}}{{{{1000}^n}}} + ... = 2\frac{{121}}{{999}} = \frac{{2119}}{{999}}$.