Giải bài 5 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

A. $\frac{1}{4}$        B. $\frac{{27}}{{64}}$ C. $\frac{{37}}{{64}}$ D. $\frac{3}{4}$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”

$\Rightarrow \overline A$: “không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”

+ Tính xác suất để không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4

$\Rightarrow$$P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{3.3.3}}{{4.4.4}} = \frac{{37}}{{64}}$

$\Rightarrow$ $P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{37}}{{64}} = \frac{{27}}{{64}}$

Chọn C.