Giải bài 5 trang 11 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hai đường thẳng (y = - frac{1}{2}x - 3) và y = -3x + 2. Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của điểm A có là nghệm của hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 6}{3x + y = 2}end{array}} right.) không. Tại sao?
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - 3\) và y = -3x + 2. Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của điểm A có là nghệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 6}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\) không. Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm A và thay vào hệ phương trình để kiểm tra.
Vẽ hai đường thẳng trên trục toạ độ.
Lời giải chi tiết
Toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng là A(2;-4).
Viết lại \(y = - \frac{1}{2}x - 3\) thành x + 2y = -6 và y = - 3x + 2 thành 3x + y = 2.
Vậy toạ độ giao điểm A(2; - 4) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 6}\\{3x + y = 2}\end{array}} \right.\).