Giải bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).

Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là $\frac{2}{3}x$ (m).

Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).

Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là $\frac{2}{3}x$ – 5 (m).

Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:

$\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% .\frac{2}{3}{x^2}$

Giải phương trình trên, ta được ${x_1} = 75$ (thoả mãn); ${x_2} = \frac{{25}}{8}$ (loại).

Vậy mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là 50 m.

Diện tích mảnh đất lúc đầu là 3750 m ² .