Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng (frac{4}{5}) lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt (frac{1}{8}) dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sau bao lâu đầy bể?
Đề bài
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng \(\frac{4}{5}\) lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt \(\frac{1}{8}\) dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sau bao lâu đầy bể?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ) (x > 0)
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ) (x > 0)
Trong 1 giờ vòi chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.
Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là \(\frac{4}{{5x}}\) bể.
Ta có phương trình: \(5.\left( {\frac{1}{x} - \frac{4}{{5x}}} \right) = \frac{1}{8}\)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{x} - \frac{4}{x} = \frac{1}{8}\\40 - 32 = x\end{array}\)
x = 8 (thoả mãn).
Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.