Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài tập cuối chương VII trang 119 SGK Toán 7 cánh diều


Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Đề bài

Cho Hình 142 O là trung điểm của đoạn thẳng AB O nằm giữa hai điểm M, N . Chứng minh:

a) Nếu OM = ON thì AM // BN ;

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM BON bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

OA = OB ;

\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

OM = ON .

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).

Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN .

b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).

Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)

OA = OB ;

\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng) .


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều