Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\widehat {BCE} = 82^\circ$. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì mq // xt nên $\widehat {BAC} = \widehat {zEt}$ ( 2 góc đồng vị) nên $\widehat {BAC} = 45^\circ$.

Vì mq // xt nên $\widehat {CDE} = \widehat {ABC}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat {CDE} = 37^\circ$.

c)

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì c // mq nên $\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat {{C_1}} = 37^\circ$

Vì c // xt nên $\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat {{C_2}} = 45^\circ$

Vì $\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE}$ nên $\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ  + 45^\circ  = 82^\circ$