Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - C


Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC ˆB>ˆC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh ^ADB<^ADC.

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho ^ADx=^ADB. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E . Chứng minh: ΔABD=ΔAED,AB<AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Chứng minh ΔABD=ΔAED theo trường hợp g.c.g và AB < AC vì cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ^BAD=^CAD(vì AD là phân giác của góc BAC ).

ˆB>ˆCnên ˆB+^BAD>ˆC+^CAD.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

ˆB+^BAD>ˆC+^CAD180(ˆB+^BAD)<180(ˆC+^CAD)^ADB<^ADC

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

^ADB=^ADE;

AD chung;

^BAD=^EAD.

Vậy ΔABD=ΔAED (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC ˆB>ˆC nên AC > AB hay AB < AC ( AB là cạnh đối diện với góc C , AC là cạnh đối diện với góc B ).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều