Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - C


Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh \(\widehat {ADB} < \widehat {ADC}\).

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx} = \widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E . Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta AED,AB < AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta AED\) theo trường hợp g.c.g và AB < AC vì cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC ).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ  - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ  - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

AD chung;

\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC ( AB là cạnh đối diện với góc C , AC là cạnh đối diện với góc B ).


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều