Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) ${x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0$;

b) $2{x^2} - 28x + 98 = 0$;

c) $2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1 = 1 > 0,\sqrt {\Delta '}  = 1$. Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{1} = 1 - \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{1} =  - 1 - \sqrt 5$.

b) Ta có: $\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0$. Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{14}}{2} = 7$.

c) Ta có: $\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0$. Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{2\sqrt 5  + \sqrt 2 }}{2};{x_2} = \frac{{2\sqrt 5  - \sqrt 2 }}{2}$.