Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số u và v, biết:

a) $u + v = 20,uv = 99$;

b) $u + v = 2,uv = 15$.

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 20x + 99 = 0$

Ta có: $\Delta  = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.1.99 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2$

Suy ra phương trình có hai nghiệm: ${x_1} = \frac{{20 + 2}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{20 - 2}}{2} = 9$.

Vậy $\left( {u;v} \right) = \left( {11;9} \right)$ hoặc $\left( {u;v} \right) = \left( {9;11} \right)$.

b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 2x + 15 = 0$.

Ta có: $\Delta  = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.15 =  - 56 < 0$

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.