Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Biết đường cong trong hình bên là một parabol $y = a{x^2}$.

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x =  - 2$.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 8$.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên: $a{.2^2} = 2$ hay $a = \frac{1}{2}$.

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

b) Thay $x =  - 2$ ta được: $y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2$.

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x =  - 2$ là $y = 2$.

c) Ta có $y = 8$ nên $\frac{1}{2}{x^2} = 8$ hay ${x^2} = 16$. Suy ra $x = 4$ hoặc $x =  - 4$.

Vậy có hai điểm cần tìm là $\left( { - 4;8} \right)$ và $\left( {4;8} \right)$.