Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 119 trang 119, 120, 121 Vở thực h


Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó B(O)C(O). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);

b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Chứng minh AOO.

+ Chứng minh MAAO suy ra MAAO. Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) + Chứng minh MA=MB, MA=MC nên MA=MB=MC.

+ Do đó, M là trung điểm của BC.

+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng 12BC nên là tam giác vuông tại A.

Lời giải chi tiết

(H.5.41)

a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên AOO.

Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên MAAO tại A, từ đó suy ra MAAO.

Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).

b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên MA=MB.

Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có MA=MC.

Do đó, MA=MB=MC. Do đó, MB=MC.

Vậy M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng 12BC nên là tam giác vuông tại A.


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 109 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 114 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 117 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9
Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 123 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 126 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 4 trang 130, 131 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2