Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng mỉnh rằng OB//O’C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh ^OAB=^O′AC, ^OBA=^OAB, ^O′AC=^O′CA nên ^OBA=^O′CA.
+ Hai góc này ở vị trí so le trong nên OB//O’C.
Lời giải chi tiết
(H.5.37)
Do (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A thuộc OO’. Do đó, ^OAB=^O′AC (hai góc đối đỉnh). Lại có ΔOAB cân tại O (OA=OB) suy ra ^OBA=^OAB, ΔO′AC cân tại O (O′A=O′C) suy ra ^O′AC=^O′CA. Từ đó suy ra ^OBA=^O′CA, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB//O’C.
Cùng chủ đề:
Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9