Giải bài 5 trang 21 vở thực hành Toán 7 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên$n$, biết:

a, ${5^n}.4 = 100;$

b,${3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{5^n}.4 = 100\\ \Leftrightarrow {5^n} = 100:4\\ \Leftrightarrow {5^n} = 25\\ \Leftrightarrow {5^n} = {5^2}\\ \Leftrightarrow n = 2\end{array}$

Vậy $n = 2.$

b,

$\begin{array}{l}{3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^4} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}{.3^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^{11}}\\ \Leftrightarrow n = 11\end{array}$

Vậy$n = 11.$