Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại
Đề bài
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng 13 tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng 14 tổng số tiển của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (x,y,z>0)
Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay x=y+z+1302
Người thứ hai đóng góp bằng 13 tổng số tiền của những người còn lại hay y=x+z+1303
Người thứ ba đóng góp bằng 14 tổng số tiển của những người còn lại hay z=x+y+1304
Từ đó ta có hệ phương trình
{2x−y−z=130x−3y+z=−130x+y−4z=−130
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được x=200,y=150,z=120.
=> Giá của chiếc thuyền là 200+150+120+130=600(triệu đồng)
Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.