Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng


Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P).

Đề bài

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn  của (P) bằng \(\frac{1}{2}MN\) và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với \(\Delta \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với điểm M bất kì nằm trên parabol ta có: \(d(M,\Delta ) = MF\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\)

M, N nằm trên parabol nên ta có: \(d(M,\Delta ) = MF;d(N,\Delta ) = NF\)

\( \Rightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{d(M,\Delta ) + d(N,\Delta )}}{2} = \frac{{MF + NF}}{2} = \frac{{MN}}{2}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo