Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 chân t


Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n là 90. Tìm giá trị của n.

Đề bài

Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n là 90. Tìm giá trị của n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số hạng chứa xk trong khai triển của (ax+b)nCnkn(ax)kbnk

Do đó hệ số của xk trong khai triển của (ax+b)nCnknakbnk

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1+3x)n=C0n+C1n(3x)+...+Ckn(3x)k+...+Cnn(3x)n

Số hạng chứa x2 ứng với k=2, tức là số hạng C2n(3x)2. Do đó hệ số là 9.C2n

Do đó 9.C2n=90Cn2n=10n!2!(n2)!=10

n(n1)2=10n2n20=0[n=5n=4(L)

Vậy n=5 thì hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n là 90.


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo