Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập


Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Tìm phương trình của parabol (P):y=ax2+bx+c(a0)biết:

Đề bài

Tìm phương trình của parabol (P):y=ax2+bx+c(a0)biết:

a) (P) có trục đối xứng x=1 và đi qua hai điểm A(1;4),B(2;3).

b) (P) có đỉnh I(12;34) và đi qua điểm M(1;3)

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng x=b2a

Đỉnh I(b2a;Δ4a) với Δ=b24ac

Lời giải chi tiết

a) (P) có trục đối xứng x=1b2a=12a+b=0(1)

Thay tọa độ 2 điểm A(1;4),B(2;3) vào phương trình của parabol, kết hợp (1) ta được hệ phương trình:

{2a+b=0(1)a+b+c=4(2)4a+2b+c=3(3)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra a=1,b=2,c=3

Vậy phương trình của parabpol (P) là y=x22x3

b) (P) có đỉnh  I(12;34)b2a=12(1);b24ac4a=34(2)

(1)a+b=0 Thay b=a vào (2) ta được: (2)a24ac=3aa4c=3 (do a0)

Thay tọa độ điểm M(1;3) vào phương trình của parabol, ta được: ab+c=3

Kết hợp (1) và (2) ta được hệ phương trình:

{a+b=0(1)a4c=3(2)ab+c=3(3)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra a=1,b=1,c=1

Vậy phương trình của parabpol (P) là y=x2x+1


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo