Processing math: 100%

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài 4. Tính chất chung của ba đường conic Chuyên đề học


Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Viết phương trình của đường conic (C) trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Viết phương trình của đường conic (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) (C) có tiêu điểm F(8;0), đường chuẩn là Δ:x2=0và tâm sai e=2

b) (C) có tiêu điểm F(4;0), đường chuẩn là Δ:x+254=0và tâm sai e=45

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:

+ 0<e<1 thì conic là đường elip

+ e=1 thì conic là đường parabol

+ e>1 thì conic là đường hypebol

Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho MFd(M,Δ)=e

Từ đó kết luận phương trình đường conic.

Lời giải chi tiết

a) Đường conic có tâm sai bằng 2 thì là hypebol.

Điểm M(x,y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

MFd(M,Δ)=2(x8)2+y2|x2|=2(x8)2+y2=2|x2|(x8)2+y2=4(x2)2y2=3x248x216y248=1

Vậy phương trình đường hypebol là x216y248=1

b) Đường conic có tâm sai e=45<1 thì là elip

Điểm M(x,y) thuộc đường conic khi và chỉ khi

MFd(M,Δ)=45(x+4)2+y2|x+254|=455(x+4)2+y2=4|x+254|25(x+4)2+25y2=16(x+254)225y2+9x2=225x225+y29=1

Vậy phương trình đường elip là x225+y29=1


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo