Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập Toán 11 Chân


Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Đề bài

Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình 12 và dựa vào phép đối xứng tâm để làm.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.

Lời giải chi tiết

⦁ Gọi P, Q là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (A) như hình vẽ.

Lấy O là trung điểm của PQ.

Gọi E là một điểm trên hình mũi tên (A).

Lấy điểm E’ là ảnh của E qua

Khi đó O là trung điểm của EE’, E’ một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm E trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M’ là ảnh của M qua  thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên (B).

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B), với O là trung điểm của PQ trên hình mũi tên (A) (như hình vẽ).

⦁ Gọi H, K là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (B) như hình vẽ.

Lấy I là trung điểm của HK.

Chứng minh tương tự như trên, ta thu được phép đối xứng tâm I biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C), với I là trung điểm của HK trên hình mũi tên (B) (như hình vẽ).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 89 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo