Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
a) Chứng minh AH = ED.
b) Cho BH = 4 cm, và ˆA=45∘. Tính độ dài ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của hình thang cân và chứng minh ΔABH=ΔDCE suy ra AH = ED (hai cạnh tương ứng).
b) Chứng minh tam giác ABH vuông cân tại H suy ra độ dài các cạnh tương ứng, ta tính được độ dài ED.
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình thang ABCD cân nên ˆD=ˆA,AB=CD .
Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: ˆD=ˆA,AB=CD , do đó ΔABH=ΔDCE (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.
b) Ta có ˆA=450,BH⊥AD nên tam giác ABH vuông cân tại H.
⇒AH=BH mà AH=ED⇒ED=BH=4cm (chứng minh trên).
Vậy ED = 4 cm.
Cùng chủ đề:
Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8