Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 12. Hình bình hành trang 51, 52, 53 Vở thực hành To


Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ∆OAM = ∆OCN theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành, ta chứng minh được MBND là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.

Xét ∆OAM và ∆OCN có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra OM = ON.

Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 45 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 52 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 56 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 56 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 60 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8