Giải bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) ${x^2}\;-4x + 4$ tại $x = \;102$ .

b) ${x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1$ tại $x = 999$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có $A = \;{x^2}\;-4x + 4\; = {x^2}\;-2.2.x + {2^2}\; = {\left( {x-2} \right)^2}$

Thay $x = \;102$ vào đẳng thức A, ta được:

$A = \;{\left( {102-2} \right)^2}\; = {100^2}\; = 10\;\,000$ .

b) Ta có $B = \;{x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}$ .

Thay $x = 999$ vào đẳng thức B, ta được:

${\left( {999 + 1} \right)^3}\; = {1000^3}\; = 1\;000\;000\;000$ .