Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 35, 36 Vở thực hành Toán 8


Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8

Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)

Đề bài

Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)

Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) nếu \(a + b = 4\) \(ab = 3\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh vế phải bằng vế trái bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\)

\( = \left( {{a^3} + {b^3}} \right) + \left( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}.\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng:

\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 28 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 34 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 35 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 39 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 39 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 44 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 45 vở thực hành Toán 8