Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1.
Đề bài
Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay m = 1 vào để giải phương trình.
b) Phương trình bậc nhất ax+b=0 có nghiệm duy nhất khi a≠0 .
Lời giải chi tiết
a) Khi m = 1, ta có phương trình: −2x−2+6=−2x+4=0 .
Giải phương trình trên:
−2x+4=0−2x=−4x=2
Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.
Nếu m−3≠0 , tức là m≠3 , phương trình có nghiệm duy nhất là x=2m−6m−3=2(m−3)m−3=2
Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy với m≠3 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.