Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 10 chân


Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm.

Đề bài

Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Biết khoảng cách gần nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 362 600 km. Tính khoảng cách xa nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng.

Nguồn: https://www.universetoday.com

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho M bất kì thuộc Elip  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có một tiêu điểm là \({F_1}\)

\(M{F_1}\) nhỏ nhất bằng \(a - c\)

\(M{F_1}\) lớn nhất bằng \(a + c\)

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Giả sử tâm Trái Đất là tiêu điểm \({F_1}\)

Khi đó:

\(M{F_1}\) nhỏ nhất bằng \(a - c = 362600\)

Tâm sai \(e = \frac{c}{a} = 0,0549\)

Suy ra \(a \approx 383663,c \approx 21063\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách xa nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng \(a + c = 404726\) (km)


Cùng chủ đề:

Giải bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo