Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

(nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)

Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: $4x = 2z$

Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: $2y = 2x + z$

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\left\{ \begin{array}{l}4x = 2z\\2y = 2x + z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 2x + 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 2x\\2y = 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = y = z$

Hệ phương trình có vô nghiệm dạng $(n;2n;2n)$, trong đó n là số nguyên dương.

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn $n = 1$, ta có $x = 1,y = 2,z = 2$

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là